재미있는 퀀트 개발일지10

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안녕하세요!

이번시간에는 이동평균선의 수학적, 그리고 이론적 개념, 매매기법을 담은 “This is Moving Average” 발간을 기념하여, “이동평균선”에 대해 이야기 나누어 보려고 합니다. (**이동평균선의 간략한 개념은 이전 글을 참고하시기 바랍니다.)

이동평균선이 지니고 있는 특성 중 주가의 “변곡"을 표현할 수 있는 가장 쉬운 방법은 “수렴과 확산 (Convergence & Divergence)"을 활용하는 것 입니다.

1. 이동평균선의 수렴(Convergence)와 확산(Divergence)

이동평균선의 수렴(Convergence)이란, 단기 이동평균선이 장기 이동평균선을 초과하는 움직임이 나타나며, 교차되는 것을 의미 합니다. 오늘을 기준으로 일정 기간동안 단기적 움직임의 평균 주가 상승% 가 장기적 움직임의 평균 주가 상승% 보다 크다는 것으로, 최근 주가가 크게 상승 하였다고 판단할 수 있습니다.

즉, 이동평균선이 수렴하면, 주가가 상승 추세로 전환이 이루어 질것이라 해석할 수 있으며 이를 “골든 크로스(Golden Cross)” 라고 칭합니다.

(확산(Divergence)는 수렴(Convergence)와 반대개념으로, “데드 크로스(Dead Cross)”라고 칭합니다.)

자, 이렇게 이동평균선의 수렴과 확산에 대해 알아보았습니다.

하지만, 위의 차트, 그리고 여러분들이 매매를 하고 있는 종목의 차트를 켜보면 깨달을 수 있는 것이 있는데, 이동평균선의 수렴은 그 유효성에 문제가 있다고 보기 어려우나, 한 두 캔들정도 실제 매매에 적용하기에는 그 시그널이 다소 느린편이라는 것 입니다.

그 이유는 간단 합니다. 단기 이동평균선(5)을 a’ 장기 이동평균선(10)을 b’ 이라고 칭했을 때 a’을 구성하는 종가가 {10, 9, 8, 7, 6, 5}, b’ 을 구성하는 종가는 {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}로 볼 수 있으며, 단기 이동평균선이 장기 이동평균선을 돌파하기 위해서는 앞서 장기 이동평균선의 종가의 합 = 55 보다 큰 움직임을 현재 나타내야 하기에, +10을 초과하는 주가 변동이 나타나야 하기 때문입니다.

실제 시장에서, 이렇게 큰 가격 변동성을 기대하긴 어렵죠. 그렇기 때문에 시장의 변동성이 적은 종가가 합쳐지며, +10 을 초과되기 위해서는 시간이 다소 걸린다는 것이죠.

그렇게 때문에 이동평균선은 어느정도 큰 폭의 가격 변화가 나타나야지만 수렴과 확산이 나타납니다.

그렇다면, 이동평균선의 수렴과 확산을 미리 예측해 볼 순 없을까?

2. 이동평균선 수렴과 확산 조건 찾기

우리는 지금 부터 어떤 종목의 3일간의 이동평균선과 5일간의 이동평균선을 가지고 이 문제를 해결해보고자 합니다.

단순하게 우리가 찾는 것을 표현해보자면, sma(close,3) = sma(close,5) 일 조건을 찾는 것인데, 단순 이동평균선(Simple Moving Average)를 트레이딩 뷰의 파인스크립트로 풀어보자면, 다음과 같습니다.

pine_sma(x, y) =>

sum = 0.0

for i = 0 to y — 1

sum := sum + x[i] / y

sum

위 코드에서 sum := sum + x[i] / y 가 핵심 코드인데, 종가들을 합(sum)하고, y(기간) 으로 나누겠다는 것을 뜻 합니다. 이 식 자체가 Σ(sigma)를 의미 하는 것으로, “종가들의 합”만 따로 표현하지면, sum := sum + x[i] 가 되는 것 입니다.

즉, 우리가 찾아야 하는 값(x)는 (최근 3일간의 종가의 합+x) /3, (최근 5일간의 종가의 합 +x) /5 가 같아지게 하는 값을 뜻 합니다.

이것을 파인 스크립트로 표현하자면,

sma3 = sma(close, 3) //3이동평균선

sma5 = sma(close, 5)//5이동평균선

a = sma3 * 3 + x

b = sma5 * 5 +x //각 종가들의 합 +x

우리가 찾는 조건은 a/3 = b/5 로 표현할 수 있으며,

이를 풀어 쓰자면, (sma3*3+x)/3 = (sma5*5+x)/5

sma3 + x/3 = sma5 + x/5

5(sma3 + x) = 3(sma5 + x)

5*sma3 + 5x = 3*sma5 + 3x

2x = 5*sma3–3*sma5